稼働率の練習問題

結論

MTBF・MTTRからの稼働率、直列・並列・混合構成の稼働率、年間停止時間を、何問でも生成する練習問題。直列と並列の式の取り違えをその場で指摘します。

直列は掛ける、並列は「両方壊れる確率」を1から引く。この2つを混同すると、計算自体は合っていても答えが逆になります。手を動かして、直列は下がる・並列は上がるという感覚を先に入れてしまうのが早いです。

何問解きますか？

問（1〜50）

結果

問題の型	正解	正答率

このセットのURL：
同じURLを開けば、いつでも同じ問題を解き直せます。

問題は毎回その場で作られます。あらかじめ用意した問題を並べているのではないので、解き尽くすことがありません。
誤答は「ありがちな間違い」から作っています。直列と並列の式を取り違える、並列を足し算だと思う、MTBFとMTTRを分子で取り違える——といった、実際に起きるミスです。
間違えた選択肢が何を表すかまで出ます。「不正解」で終わらせず、自分が何を計算したのかが分かります。
型別の正答率が出ます。6種類の型のうち、どこで落としているかが結果画面で分かります。

実際に出題される問題の例です。ページ上のアプリでは、これと同じ形式の問題が何問でも生成されます。

例題 13台直列

稼働率 0.95、0.9、0.8 の3台の装置を直列に接続したシステム全体の稼働率はいくつですか。

直列なのですべて掛けます。0.95 × 0.9 × 0.8 ＝ 0.684 です。台数を直列に増やすほど全体の稼働率は下がります。

例題 22台並列

稼働率 0.5 の装置と稼働率 0.6 の装置を並列に接続したシステム全体の稼働率はいくつですか。どちらか一方が動いていればシステムは動くものとします。

並列は「両方が同時に故障したときだけ止まる」構成です。両方故障する確率は 0.5 × 0.4 ＝ 0.2 なので、稼働率は 1 − 0.2 ＝ 0.8 です。並列にすると必ず1台のときより上がります。

例題 3MTBF・MTTR → 稼働率

MTBF が 285 時間、MTTR が 15 時間のシステムの稼働率はいくつですか。

MTBFは平均故障間隔（動いている時間）、MTTRは平均修理時間（止まっている時間）です。稼働率＝ MTBF ÷（MTBF＋MTTR）＝ 285 ÷ 300 ＝ 0.95 です。

問題は固定ではなく、その場で生成しています。1〜50問の範囲で解きたい問題数を指定でき、何度でも新しい問題が出ます。

解けます。出題するとURLに問題セットの識別子が付きます。そのURLを開き直せば、まったく同じ問題が同じ順番で出ます。

解き直せます。結果画面に「間違えた問題だけ解き直す」ボタンがあります。型別の正答率も表示されるので、どの型で落としているかが分かります。