キャッシュ実効アクセス時間の練習問題
ヒット率からの実効アクセス時間、ヒット率や主記憶時間の逆算、2階層キャッシュ、書込み方式を、何問でも生成する練習問題。ヒット率とミス率の取り違えをその場で指摘します。
式そのものは短いのに、本番で崩れるのは「ヒット率とミス率のどちらを、どちらの時間に掛けるのか」です。数字を入れ替えても計算は最後まで通ってしまうので、答えが出た時点では間違いに気づけません。手を動かして、速いほうに大きい重みが付くという形を体に入れるのが早いです。
問（1〜50）
問題 1
結果
型別の正答率
| 問題の型 | 正解 | 正答率 |
|---|
間違えた問題
このセットのURL：
同じURLを開けば、いつでも同じ問題を解き直せます。
この練習問題の作り
- 問題は毎回その場で作られます。あらかじめ用意した問題を並べているのではないので、解き尽くすことがありません。
- 誤答は「ありがちな間違い」から作っています。ヒット率とミス率を取り違える、キャッシュと主記憶の時間を単純平均する、2階層のときに主記憶へのアクセスを忘れる、逆算のときに引く前に割ってしまう——といった、実際に起きるミスです。
- 間違えた選択肢が何を表すかまで出ます。「不正解」で終わらせず、自分が何を計算したのかが分かります。
- 型別の正答率が出ます。7種類の型のうち、どこで落としているかが結果画面で分かります。
出題される型
- ヒット率 → 実効アクセス時間
- ミス率 → 実効アクセス時間
- ヒット率を逆算する
- 主記憶のアクセス時間を逆算する
- 2階層キャッシュ
- キャッシュ導入による高速化
- 書込み方式（ライトスルー／ライトバック）
例題
実際に出題される問題の例です。ページ上のアプリでは、これと同じ形式の問題が何問でも生成されます。
例題 1ミス率 → 実効アクセス時間
キャッシュメモリのアクセス時間が 25 ナノ秒、主記憶のアクセス時間が 80 ナノ秒、キャッシュのミス率（NFP率）が 0.2 のとき、実効アクセス時間は何ナノ秒ですか。
- 20 ナノ秒
- 36 ナノ秒 ← 正解
- 80 ナノ秒
- 52.5 ナノ秒
ミス率が 0.2 なので、ヒット率は 1 − 0.2 ＝ 0.8 です。ここで取り違えると答えが 69 ナノ秒 になります。実効アクセス時間 ＝ ヒット率 × キャッシュ ＋ ミス率 × 主記憶 なので、0.8 × 25 ＋ 0.2 × 80 ＝ 20 ＋ 16 ＝ 36 ナノ秒 です。速いほうに大きい重みが付くので、答えは必ずキャッシュと主記憶の間で、キャッシュ寄りになります。
例題 2キャッシュ導入による高速化
キャッシュを導入する前、主記憶だけを参照していたときの平均アクセス時間は 150 ナノ秒でした。キャッシュを導入したところ実効アクセス時間は 15 ナノ秒になりました。アクセス速度は何倍になりましたか。
- 0.1 倍
- 1.111111 倍
- 10 倍 ← 正解
- 9 倍
速くなった倍率は「導入前 ÷ 導入後」です。150 ÷ 15 ＝ 10 倍 になります。時間が短くなるほど倍率は大きくなるので、割る向きを間違えると1より小さい値が出ます。そうなったら向きが逆だと気づけます。
例題 3ヒット率 → 実効アクセス時間
キャッシュメモリのアクセス時間が 5 ナノ秒、主記憶のアクセス時間が 60 ナノ秒、キャッシュのヒット率が 0.6 のとき、実効アクセス時間は何ナノ秒ですか。
- 27 ナノ秒 ← 正解
- 3 ナノ秒
- 60 ナノ秒
- 32.5 ナノ秒
ミス率は 1 − 0.6 ＝ 0.4 です。実効アクセス時間 ＝ ヒット率 × キャッシュ ＋ ミス率 × 主記憶 なので、0.6 × 5 ＋ 0.4 × 60 ＝ 3 ＋ 24 ＝ 27 ナノ秒 です。速いほうに大きい重みが付くので、答えは必ずキャッシュと主記憶の間で、キャッシュ寄りになります。
よくある質問
キャッシュ実効アクセス時間の練習問題は何問ありますか。
問題は固定ではなく、その場で生成しています。1〜50問の範囲で解きたい問題数を指定でき、何度でも新しい問題が出ます。
同じ問題をもう一度解けますか。
解けます。出題するとURLに問題セットの識別子が付きます。そのURLを開き直せば、まったく同じ問題が同じ順番で出ます。
間違えた問題だけ解き直せますか。
解き直せます。結果画面に「間違えた問題だけ解き直す」ボタンがあります。型別の正答率も表示されるので、どの型で落としているかが分かります。