稼働率（availability）
システムが正常に動いていた時間の割合。止まっていた時間が短いほど高くなる。
もう少し詳しい説明
稼働率は、機械やシステムが、ちゃんと動いていた時間の割合です。
工場の機械を思い浮かべてください。平均して950時間動いたところで壊れ、直すのに平均50時間かかるとします。
1回ぶんを並べると、950時間動いて、50時間止まる。合わせて1,000時間です。
950 ÷ 1,000 ＝ 0.95（95%）
1,000時間のうち950時間は使えた、ということです。単純にそれだけの話です。
MTBFとMTTR
いま使った2つの数には、名前が付いています。試験では、この名前のほうで問題文に出てきます。
- MTBF（平均故障間隔）＝ 壊れずに動いていた時間の平均。この例なら950時間
- MTTR（平均修理時間）＝ 壊れてから直るまでの平均。この例なら50時間
動いていた時間を、動いていた時間と止まっていた時間の合計で割る。さきほど手で計算したのが、まさにこれです。
稼働率 ＝ MTBF ÷（MTBF ＋ MTTR）
同じ数をこの式に入れてみます。
稼働率 ＝ 950 ÷（950 ＋ 50）＝ 950 ÷ 1,000 ＝ 0.95（95%）
分子は MTBF のほうです。ここを取り違えると、動いていた割合ではなく止まっていた割合（不稼働率）が出てしまいます。
（取り違えた場合）50 ÷ 1,000 ＝ 0.05 … これは止まっていた割合
検算のしかた。 稼働率と不稼働率は足すと1になります。0.95 ＋ 0.05 ＝ 1。出した答えを1から引いてみて、もう一方の意味になっていれば、どちらを計算したのかがはっきりします。
どちらも MT（Mean Time ＝ 平均時間）で始まるので、違いは3文字目から先に出ます。 MTBF の BF は Between Failures（故障と故障のあいだ）で、動いていた時間。MTTR の TR は To Repair（修理まで）で、止まっていた時間です。
装置を組み合わせたとき
複数の装置でできたシステムでは、つなぎ方で計算が変わります。
通勤を思い浮かべながら読んでください。直列と並列の違いは、同じ通勤の2通りの形で言い表せます。
直列は「すべてが動いていないと困る」つなぎ方です。電車を2本乗り継ぐ通勤と同じで、どちらか1本が遅れれば遅刻します。各装置の稼働率を掛け算するので、装置を増やすほど全体は必ず下がります。
直列：A × B
稼働率 0.9 の装置を2つ、直列につないだ場合です。
直列 ＝ 0.9 × 0.9 ＝ 0.81
並列は「どれか1つ動いていればよい」つなぎ方です。同じ区間に路線が2つあって、どちらで行ってもよい通勤です。片方が止まっても、もう片方で会社に着けます。両方が同時に止まる確率を1から引きます。
並列：1 −（1 − A）×（1 − B）
同じ0.9の装置2つで計算します。
並列 ＝ 1 −（1 − 0.9）×（1 − 0.9）＝ 1 − 0.1 × 0.1 ＝ 1 − 0.01 ＝ 0.99
まったく同じ2台なのに、つなぎ方だけで 0.81 と 0.99 に分かれます。 ここがこの単元の要点です。直列は装置を増やすほど下がり、並列は増やすほど上がります。
直列と並列が混ざった構成では、先に並列になっている部分を1つの稼働率にまとめてしまい、そのうえで直列として掛け算します。
たとえば「0.9が2つ並列になった部分と、0.9の装置1つが直列につながっている」構成なら、
① 並列部分をまとめる … 1 −（1 − 0.9）×（1 − 0.9）＝ 0.99 ② 直列として掛ける … 0.99 × 0.9 ＝ 0.891
まとめてから掛けるという順番さえ守れば、どれだけ複雑な図でも同じやり方で解けます。
並列を1台増やすと、9が1つ増える
並列は台数を増やすほど上がる、と書きました。どれくらい上がるのかを、さきほどの 0.9 の装置で並べます。
| 並列の台数 | 全部が同時に止まる確率 | 稼働率 |
|---|---|---|
| 1台 | 0.1 | 0.9 |
| 2台 | 0.1 × 0.1 ＝ 0.01 | 0.99 |
| 3台 | 0.1 × 0.1 × 0.1 ＝ 0.001 | 0.999 |
見るのは止まる確率のほうです。1台が止まる確率は 0.1。2台が同時に止まる確率は、0.1 どうしを掛けた 0.01 です。1台増やすごとに、止まる確率が10分の1になります。
止まる確率が10分の1ずつになるので、稼働率のほうは 9が1つずつ増えていきます。
ここで10分の1になるのは、1台の稼働率が 0.9（止まる確率が 0.1）だからです。1台が 0.95 なら、止まる確率は 0.05 なので、増やすたびに20分の1になります。増える勢いは、1台の稼働率で決まります。
9が1つ増えると、止まる時間は10分の1になる
稼働率を年間の停止時間に直すと、実感がつかめます。1年を 365日 ＝ 8,760時間として、（1 − 稼働率）× 8,760 で計算します。
| 稼働率 | 年間の停止時間 |
|---|---|
| 0.99 | 約87.6時間（3日半） |
| 0.999 | 約8.8時間 |
| 0.9999 | 約53分 |
9が1つ増えるごとに、停止時間は10分の1になります。SLA（サービスの品質をどこまで保証するかを取り決めた文書）で「99.9%」と書かれている水準がどれくらいのものかを読むとき、この感覚が役に立ちます。
覚え方：直列は「必ず下がる」、並列は「必ず上がる」
式を思い出せなくても、答えの向きだけ分かれば選択肢を絞れます。
- 直列：全部動いていないと使えない → 掛け算 → 必ず1台のときより下がる
- 並列：どれか1つ動いていればよい → 1から引く形 → 必ず1台のときより上がる
計算した答えが、もとの稼働率より上がったか下がったかを確かめてください。直列なのに上がっていたら、式を取り違えています。この確認だけで、取り違えた値の選択肢が誤りだと分かります。
試験ではこう出る
科目A（旧・午前）の頻出計算問題です。MTBFとMTTRから稼働率を求めるパターンと、直列・並列に接続したシステム全体の稼働率を求めるパターンの2つが柱で、応用情報ではこの2つを組み合わせた混合構成や、年間の停止時間に換算させる問題まで出ます。式は短いのに、直列と並列を取り違えると答えが逆になっても計算は最後まで通ってしまうため、手を動かして型を体に入れておくのが確実です。
なお選択肢には、直列と並列を取り違えた値がほぼ必ず混ざっています。出した答えが選択肢にあったからといって、安心できません。
→ 稼働率の練習問題
関連する用語
- RAID
- 複数のディスクを組み合わせ、1台壊れても止まらないようにする仕組み
- SLA
- サービスの品質をどこまで保証するかを取り決めた文書。稼働率の数字はここに書かれる
- 信頼性
- 壊れにくさのこと。MTBFが表すのはこちらで、稼働率が表すのは使える割合
- 待ち行列理論
- 混み具合から待ち時間を求める理論。そこで使う利用率は稼働率とは別の量
ミニクイズ
稼働率0.9の装置と稼働率0.8の装置を直列に接続したシステム全体の稼働率はいくつか。
正解は 3番：0.72
直列は「両方とも動いていないと使えない」構成なので掛け算で、0.9 × 0.8 ＝ 0.72 です。0.98は並列（どちらか一方が動いていればよい）の値、0.85は2つを単純に平均した値、0.8は低いほうの装置1台の値です。直列にすると必ず1台のときより下がる、と覚えておくと向きを間違えません。
この分野をまとめて解く → システム構成要素とソフトウェアのミニテスト（全28問）
最終更新：2026-09-14