シフト演算（shift operation）

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• 基本情報
• 応用情報
• 重要度 ★★★☆☆

もう少し詳しい説明

シフト演算は、ビットの並びを左右にずらす演算です。

ずらすと、どの桁も重みが2倍（または半分）の桁へ移るので、値全体が2倍・半分になります。10進数で数字を1桁左へずらすと10倍になるのと同じ理屈で、2進数では2倍です。

左へずらす：2倍ずつになる

5（00000101）を左へ1ビットずらすと 00001010 ＝ 10。もう1ビットずらすと 00010100 ＝ 20 です。空いた右端には0が入ります。

右へずらすと、逆に2分の1になります。5（00000101）を右へ1ビットずらすと 00000010 ＝ 2。はみ出た右端の1は捨てられるので、端数は切り捨てになります。

掛け算をシフトと足し算で作る

ここが試験でよく出ます。コンピュータにとって、シフトは掛け算よりずっと速い処理です。そこで、掛け算を「2のべき乗の足し算」に分けて、シフトで計算することがあります。

たとえば x を10倍したいとき。10 は 8 ＋ 2 に分けられます。

10x ＝ 8x ＋ 2x ＝ （x を左へ3ビット）＋（x を左へ1ビット）

x ＝ 5 で確かめると、左へ3ビットで40、左へ1ビットで10、足して 50。確かに5の10倍です。

同じように、5倍なら 4 ＋ 1（左へ2ビット ＋ そのまま）、6倍なら 4 ＋ 2（左へ2ビット ＋ 左へ1ビット）と組み立てられます。

論理シフトと算術シフト

ずらしたときに空いた場所に何を入れるかで、2種類に分かれます。

違いが出るのは、負の数を右へずらすときです。

−8 は、8ビットの2の補数で 11111000 です。これを右へ1ビットずらします。

• 論理右シフト … 左端に0が入って 01111100。先頭が0なので正の数 124 になってしまう
• 算術右シフト … 左端に符号ビットと同じ1が入って 11111100。これは −4 で、正しく半分になる

算術シフトは、符号ビットを動かさない（保つ）シフトです。負の数を2で割りたいときは、こちらを使います。

ただし、負の奇数では答えが小さいほうへ切り捨てられます。−5（11111011）を算術右シフトすると 11111101 ＝ −3 で、−2.5 を −2 ではなく −3 にしています。正の数の右シフト（5 → 2）とは、切り捨てる向きが逆になる点に注意してください。

算術左シフトでは、符号ビットはそのまま残し、それ以外のビットを左へずらして右端に0を入れます。

左へずらしすぎると

左へずらすと、左端からはみ出たビットは捨てられます。ずらしすぎて意味のあるビットがはみ出ると、値が正しく表せなくなります。これを**オーバフロー（桁あふれ）**と呼びます。試験の問題文に「桁あふれは起こらないものとする」と書いてあるのは、この心配をしなくてよい、という意味です。

覚え方：1ビットで2倍、符号を守るのが算術

• 左へ1ビットで2倍、右へ1ビットで半分
• 論理シフトは0を入れる、算術シフトは符号を守る

掛け算の問題は、倍率を2のべき乗の和に分けることから始めてください。10 ＝ 8 ＋ 2、12 ＝ 8 ＋ 4、というように分ければ、あとは何ビットずらすかを読み替えるだけです。

試験ではこう出る

科目A（旧・午前）の基礎理論分野で出ます。多いのは、「左に◯ビットシフトしたものと、左に◯ビットシフトしたものを足すと何倍か」という掛け算の組み立てを問う問題と、ビット列をシフトした結果を答えさせる問題です。応用情報では、論理シフトと算術シフトの違いを、負の数を例にして問う形になります。

倍率の問題は、ビット数ではなく倍率（2のビット数乗）を足すのが要点です。左へ3ビットと1ビットなら「3＋1＝4倍」ではなく「8＋2＝10倍」。ここを取り違えた値が、決まって選択肢に入っています。

関連する用語

基数変換

10進数・2進数・16進数を書き直すこと。シフトで値が2倍になる理由は桁の重みにある

補数

負の数を2進数で表す形。負の数をずらすときは、符号を保つ算術シフトを使う

論理回路

0と1の入力から0か1を返す回路。シフトも回路で作られている

オーバフロー

結果が決まったビット数に収まらなくなること。左へずらしすぎると起こる

ミニクイズ

最終更新：2026-09-21