論理回路に0と1を入れて出力を確かめる
結論
AND・OR・NOT・XOR・NAND・NOR の回路図に 0 と 1 を入れると、線の色と出力がその場で変わります。半加算器・全加算器・ド・モルガンの法則も同じ形で確かめられます。
論理回路は、記号の形と線のつながりを見れば分かる話なのに、 文章で「ANDは右が半円」と読んでも頭に形が浮かびません。 回路図に値を入れて、どの線が生きているかを目で追ってしまうのが早い単元です。 入力を押すたびに、線の色と出力がその場で変わります。
ボタンか、図の中の入力の箱を押すと 0 と 1 が切り替わります。 値が1の線は太く色が付きます。
記号の一覧
回路図で使われるMIL記号です。見分けるところは2つだけで、 本体の形（ANDは右が半円、ORは右がとがる）と、 出口の小さな丸（付いていれば反転）です。
真理値表
左の2列が入れる値、右の4列がそれぞれの素子から出てくる値です。 NANDの列はANDの列の逆、NORの列はORの列の逆になっています。
| 入力 A | 入力 B | AND | OR | XOR | NAND | NOR |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
素子ごとの意味
| 記号 | 日本語 | 何の略か | 動き |
|---|---|---|---|
| AND | 論理積 | — | 両方が1のときだけ1 |
| OR | 論理和 | — | どちらか一方でも1なら1 |
| NOT | 否定 | — | 入力を反転する |
| XOR | 排他的論理和 | eXclusive OR（排他的なOR） | 2つが異なるときだけ1 |
| NAND | 否定論理積 | NOT + AND | ANDの出力を反転（両方1のときだけ0） |
| NOR | 否定論理和 | NOT + OR | ORの出力を反転（両方0のときだけ1） |
よくある質問
- MIL記号の見分け方を教えてください。
- 本体の形と、出口の小さな丸の2つだけを見ます。ANDは右が半円、ORは右がとがった形です。出口に小さな丸が付いていれば、その答えを反転するという意味なので、ANDに丸が付けばNAND、ORに丸が付けばNORになります。NOTは三角形に丸、XORはORの左にもう1本線が増えた形です。
- 半加算器と全加算器は何が違うのですか。
- 下の桁から上がってきた繰り上がりを受け取れるかどうかが違います。半加算器は入力が2つ（AとB）だけで、和はXOR、桁上げはANDで作ります。全加算器は入力が3つになり、下からの桁上げも足せます。半は半分という意味ではなく、桁上げを受け取らないという意味です。
- ド・モルガンの法則を図で確かめられますか。
- 確かめられます。NOT(A AND B) と NOT(A) OR NOT(B) の2つの回路を切り替えて、同じ入力を与えてみてください。回路の形はまったく違うのに、4通りすべてで出力が一致します。
- 入力した内容はどこかに送られますか。
- 送られません。回路の計算も図の描画もブラウザの中だけで行われ、サーバーへの送信はありません。保存もしていないので、ページを閉じると状態は消えます。