標本化・量子化・符号化（sampling quantization encoding）

分類: テクノロジ系情報メディア
出る試験: 基本情報応用情報
重要度: ★★★☆☆

音や画像などのアナログ情報を、コンピュータが扱えるデジタル情報に変える3つの手順。測る・丸める・並べるの順に行う。

もう少し詳しい説明

音や光は、途切れることなく連続して変化しています。このように切れ目なく続いている情報をアナログ情報と呼びます。

コンピュータが扱えるのは0と1だけなので、アナログ情報はそのままでは入りません。0と1で表した情報がデジタル情報です。

つまりこの3つの手順は、アナログ情報をデジタル情報に変換するための手順ということになります。

そもそも「波」とは何か

このあと「波の高さ」という言い方が何度も出てきます。先にはっきりさせておきます。

音は、空気の振動です。振動の強さは時間とともに上がったり下がったりしていて、横軸に時間、縦軸に強さをとってグラフにすると、上下にうねる線になります。この線のことを波と呼んでいます。

マイクは、この空気の振動を電圧の上下に置き換えて取り出しています。ですから「波の高さ」とは、その瞬間の音の強さのことです。高いところが大きい音、低いところが小さい音にあたります。

画像の場合は、位置ごとの明るさが同じ役割をします。並ぶ順番が「時間」ではなく「場所」になるだけで、連続して変化する量を測るという点は変わりません。

変換は、3つの手順を決まった順で行う

順番が決まっています。測ってからでないと丸められず、丸めてからでないと番号になりません。

① 標本化：一定の間隔で測る

波の高さ、つまりその瞬間の音の強さを、決まった時間ごとに測って取り出します。1秒間に何回測るかを標本化周波数（サンプリング周波数）と呼び、単位は Hz（ヘルツ）です。

細かく測るほど元の形に近くなりますが、データは増えます。 では、どれくらい細かく測ればよいのか。ここに目安があります。

標本化定理（シャノンの定理）といい、元の信号に含まれる最も高い周波数の2倍を超える速さで測れば、元の信号を復元できるというものです。

電話の音声で確かめます。人の声のうち電話で扱う上限を 4,000Hz とすると、

必要な標本化周波数＝ 4,000Hz × 2 ＝ 8,000Hz を超えること

実際の電話は 8,000Hz で標本化しています。音楽CDの 44,100Hz は、人の耳に聞こえる上限をおよそ20,000Hzとして、その2倍を少し超える値になっています。

2倍、という数字がそのまま問われます。

② 量子化：決まった段階に丸める

測った高さは、中途半端な数です。これをあらかじめ決めた段階のどれかに丸めます。

段階をいくつ用意するかは、量子化ビット数（0か1のどちらかを入れる1けたを、何個使うか）で決まります。

量子化ビット数	段階の数
8ビット	2⁸ ＝ 256段階
16ビット	2¹⁶ ＝ 65,536段階

ビット数が1つ増えるごとに、段階は2倍になります。

ここで必ず誤差が出ます。本当の高さが段階と段階のあいだにあれば、どちらかに寄せるしかないからです。これを量子化誤差と呼びます。

ビット数を増やせば誤差は小さくなりますが、0にはなりません。 段階の数が有限であるかぎり、必ず残ります。

③ 符号化：番号を2進数で並べる

丸めた段階には番号が振ってあります。その番号を2進数にして並べれば、0と1の列になります。

ここまでの3段階をまとめて行う方式を PCM（パルス符号変調）と呼びます。

データ量を計算する

試験では計算で問われます。かけ算を並べるだけです。

データ量＝標本化周波数 × 量子化ビット数 × チャネル数 × 秒数

電話の音声を10秒ぶん、モノラル（1チャネル）で記録する場合で計算します。

データ量＝ 8,000回／秒 × 16ビット × 1 × 10秒＝ 128,000ビット／秒 × 10秒＝ 1,280,000ビット バイトに直すと 1,280,000 ÷ 8 ＝ 160,000バイト（160kB）

ビットとバイトの取り違えが、この計算で最も多い誤りです。 量子化ビット数はビットで与えられるので、答えをバイトで聞かれていたら8で割ります。

ステレオなら、チャネル数が2になるので2倍です。

圧縮との違い

ここは混ざりやすいところです。この3段階に、データを小さくする工程は含まれていません。

	何をするか
標本化・量子化・符号化	連続した信号を、0と1の列に変える
圧縮	できた0と1の列を、小さくする

変換してから、必要なら圧縮する、という順です。量子化で落ちた情報は、圧縮の工夫では戻りません。

覚え方：体温の記録で考える

1日の体温を記録することに置き換えると、3段階がそのまま出てきます。

標本化 … 1時間おきに体温を測る（連続している変化を、時間で区切る）
量子化 … 体温計が 0.1度きざみで表示する（本当は 36.47 度でも、36.5 と出る）
符号化 … その数字を手帳に書き写す（記録できる形にする）

測る間隔を細かくすれば変化を逃さず、きざみを細かくすれば正確になる。どちらも増やせばノートは太る。 この3つの関係が、そのままデータ量の式になっています。

試験ではこう出る

科目A（旧・午前）の情報メディアの分野で出ます。多いのは、3段階の順番と中身の組合せを選ばせる問題と、データ量を計算する問題です。応用情報では、標本化定理の2倍という条件や、量子化ビット数と誤差の関係まで問われます。

判断の軸は2つです。順番は、測る→丸める→並べる。 標本化と量子化を入れ替えた選択肢が定番の誤答です。そして計算ではビットとバイトをそろえること。量子化ビット数はビットで与えられるので、バイトで答えるときは8で割ります。圧縮をこの3段階に含めた選択肢も、誤答として置かれます。

ミニクイズ

アナログの音声信号をデジタルデータに変換するとき、標本化・量子化・符号化を行う順序と、各段階で行うことの組合せとして適切なものはどれか。

正解は 3番：標本化で一定の間隔ごとに値を取り出し、量子化でその値を決まった段階に丸め、符号化で段階の番号を2進数で表す

順番が決まっています。まず時間を区切って値を取り出すのが標本化、取り出した値は中途半端な数なので決まった段階に丸めるのが量子化、丸めた段階の番号を2進数で並べるのが符号化です。測ってからでないと丸められず、丸めてからでないと番号になりません。標本化と量子化を入れ替えた選択肢が定番の誤答です。なお、データを小さくするのは圧縮という別の工程で、この3つには含まれません。

間違えた用語の復習リストを見る →

この分野をまとめて解く → 基礎理論と情報メディアのミニテスト（全39問）

最終更新：2026-10-01